(6t^2+2t+1)3t=

Solution for (6t^2+2t+1)3t= equation:

Simplifying
(6t2 + 2t + 1) * 3t = 0

Reorder the terms:
(1 + 2t + 6t2) * 3t = 0

Reorder the terms for easier multiplication:
3t(1 + 2t + 6t2) = 0
(1 * 3t + 2t * 3t + 6t2 * 3t) = 0
(3t + 6t2 + 18t3) = 0

Solving
3t + 6t2 + 18t3 = 0

Solving for variable 't'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3t'.
3t(1 + 2t + 6t2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor 't' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
t = 0

Solving
t = 0

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Simplifying
t = 0
Subproblem 2
Set the factor '(1 + 2t + 6t2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
1 + 2t + 6t2 = 0

Solving
1 + 2t + 6t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
0.1666666667 + 0.3333333333t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + 0.3333333333t + -0.1666666667 + t2 = 0 + -0.1666666667

Reorder the terms:
0.1666666667 + -0.1666666667 + 0.3333333333t + t2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333t + t2 = 0 + -0.1666666667
0.3333333333t + t2 = 0 + -0.1666666667

Combine like terms: 0 + -0.1666666667 = -0.1666666667
0.3333333333t + t2 = -0.1666666667

The t term is 0.3333333333t.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333t + 0.02777777779 + t2 = -0.1666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = -0.1666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: -0.1666666667 + 0.02777777779 = -0.13888888891
0.02777777779 + 0.3333333333t + t2 = -0.13888888891

Factor a perfect square on the left side:
(t + 0.1666666667)(t + 0.1666666667) = -0.13888888891

Can't calculate square root of the right side.

The solution to this equation could not be determined.

This subproblem is being ignored because a solution could not be determined.
Solution
t = {0}